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数长方形个数的简便方法

时间:2024-08-28 01:02:21

怎样数长方形的个数 

数长方形的个数可以通过以下方法:

1. 枚举法:通过枚举所有可能的长和宽的组合来计算长方形的个数。例如,当长和宽的范围为1~7时,可以列出所有可能的组合,然后排除其中的正方形,剩下的就是长方形的个数。

2. 公式法:根据组合数学的知识,从n个不同元素中取出r个元素的组合数为C(n,r),即C(n,r)=n!/r!(n-r)!。

3. 巧数长方形:巧数长方形是指长和宽都是巧数的长方形。可以通过枚举法或公式法来计算巧数长方形的个数。

4. 分组数数:首先数出每个小长方形的数量,然后数出2个小长方形组成的日字格的数量,再数出3个小长方形组成的罒字格的数量,接着数出4个小长方形组成的田字格的数量,再数出9个小长方形组成的井字格的数量,最后别忘了数出外框的大长方形的数量。

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