时间：2024-10-05 04:00:55
循环小数换成分数
循环小数换成分数的方法有以下几种：
1. 等比数列法：先找循环节，然后将其展开为一等比数列，求出前n项和，取极限，化简。
2. 套公式法：纯循环小数，用9做分母，有多少个循环数就几个9。例如，0.3，3的循环就是9分之3；0.654，654的循环就是999分之654；0.9，9的循环就是9分之9（1）。
3. 步骤法：首先找到循环节，然后把循环节提前，使整数部分为循环节。接着把上一步得到的数减去原数，再除以10^n-1，其中n为循环节的位数。
例如，对于循环小数0.7272…，循环节为7和2两位，因此化为分数为72/99=1/8。又如0.123123…，循环节为1，2，3三位，因此化为分数为123/999=41/333。
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