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偏导数存不存在怎么判断

时间：2025-04-21 17:00:24

怎么判断偏导数是否存在

偏导数是通过极限来定义的，按定义写出某点(x0,y0)处偏导数的极限表达式。

例如lim[f(x,y0)-f(x0,y0)]/(x-x0)（x趋于x0）。

然后用极限的相关知识来考察这个极限是否存在。

这极限是否存在和该点处偏导数是否存在是一致的,因此证明偏导数存在的任务就转化为证明极限存在。

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